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瞬时速度怎么求，高中物理纸带问题公式？

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求解纸带问题由于方法多、误差大等因素的影响，致使思路不清晰，方法不明确，结果不精确。现从通常所求的四个物理量着手，分别介绍所用方法，形成一套完整的解决此类问题的路子，遇到此类问题时就会游刃有余。

1.物体的运动情况判断：常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式

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。设相邻点之间的位移分别为

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（1）若

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，则物体做匀速直线运动。

（2）若

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，则物体做匀变速直线运动。

2.位移x：指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到。

3.瞬时速度v：求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”法。即

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，或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即

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。

4.加速度：一般有两种方法

（1）利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则

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，

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，

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，然后取平均值，即

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或由

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直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则

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，然后取平均值，即

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；或由

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直接求得。这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。

（2）先求出第n点时纸带的瞬时速度

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（一般要5点以上），然后作出

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图象，用

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图象的斜率求物体运动的加速度。

例.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。试求：

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图1

（1）小车做什么运动？

（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？

（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？

解析：

（1）因为电源频率为50Hz，则打点周期

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，每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为

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。

设相邻计数点之间的位移间隔为

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由图可得相邻计数点间的位移

分别为：

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；

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。

所以相邻两计数点间的位移差分别为：

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；

同理，

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。

在误差允许的范围内，可近似认为

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，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运动。

（2）根据匀变速直线运动的规律可得：

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（3）①利用“逐差法”

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负号表示加速度方向与初速度方向相反

或用

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求得。

②利用图象法

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同理

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由

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得

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同理得

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作出图象如图2所示，求出斜率即为加速度大小值。

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