不定积分的几何意义详解，什么是不定积分？-营销圈

不定积分的几何意义详解，什么是不定积分？

用户投稿 • 2022年5月14日 pm5:55 • 网络资讯 • 阅读 574

牛顿357、什么是不定积分？

不定积分的几何意义是什么？——网友提问

…不，定，积、分、积分，定积分，不定积分：见《牛顿353~356》…

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…意、义、意义：见《欧几里得26》…

2019-07-21，百度网友4402fa2：

若F是f的一个原函数，则称y=F（x）的图像为f的一条积分曲线。

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族（zú）（如图所示）。

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

显然，若在每一条积分曲线横坐标相同的点处作切线，则这些切线是相互平行的。

…切、线、切线：见《牛顿288》…

在求原函数的具体问题中，往往先求出全体原函数F（x）+C，然后带入特殊点或已知点，求出常数C，进而得到要求的那条积分曲线。

…常、数、常数：见《欧几里得132》…

不定积分的几何意义详解，什么是不定积分？

2021-01-18 7:47，网友“喜欢上课的数学老师”发表名为《什么是不定积分？》的文章。

文章内容：

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

一个函数不定积分是这个函数的全体原函数。

在求一个函数不定积分的时候，只要找到这个函数的一个原函数，用这个原函数加上任意常数C，就得到这个函数的全体原函数，也就得到它的不定积分。

任意两个原函数间相差一个常数。

一个函数的不定积分是一个函数族，函数族的图像是无数条平行的曲线。

我们怎么找一个函数的原函数呢？

其实就是找到一个函数，使得它的导数等于被积函数。

…导、数、导数：见《牛顿288~294》…

即求函数的导数的逆运算，就是不定积分。

不定积分的几何意义详解，什么是不定积分？

当“求导数”这种运算人类能较熟练的掌握后，自然而然地会想到它的逆运算问题。

…运、算、运算：见《欧几里得121》…

这就同一年级的小朋友学了加法运算后，会学它的逆运算减法一样。

后面学的乘除法也是这样。当乘法熟练的掌握后，我们就开始学除法。

从数学运算的规律来讲，这是非常正常而自然的。

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…规、律、规律：见《欧几里得43》…

因此我们在学不定积分之前，一定要学会求一个函数的导数。牢记导数公式、加减乘除导数运算规律和复合函数求导方法。

（“很抱歉，这些我都没掌握，我就开始学不定积分了。”小学生说。

“惭愧啊~”小学生接着说。

…

“如果考这些，我大概率会垫底。”小学生最后说。

…概、率、概率：见《欧几里得58》…）

不定积分的几何意义详解，什么是不定积分？

“不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。

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