数与代数，小学数与代数包括哪些内容？-营销圈

数与代数，小学数与代数包括哪些内容？

用户投稿 • 2022年4月26日 am2:33 • 网络资讯 • 阅读 1958

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。2011版《课标》中明确指出其主要内容有：数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计、字母表示数、代数式及其运算、方程、方程组、不等式、函数等。其中，代数式及其运算、方程、方程组、不等式、函数等内容要在第三学段详细学习。每个学段关于“数与代数”部分的课程具体内容，2011版《课标》巾已有细致、明确的阐述，这里不再赘述。

“数与代数”的教学内容是逐渐扩充的，由自然数到分数、小数，由数的运算到简单的代数式及其运算，由算术运算到代数运算。从内容多少上看，它在小学数学教学各领域内容中所占比例最大；从作用上看，它直接关系到其他内容的学习，是整个数学学习的基础。

数的认识、数的运算和探索规律，贯穿第一、二学段；常见的量的学习则主要集中在第一学段。这部分的“数与代数”内容比较重视数的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数用来表示和交流的作用：注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；重视结合现实的问题认识常见的量；强调初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。

第二学段在第一学段的基础上，继续学习相关的内容，即在学习数的认识和运算的基础上，进一步学习式与方程（代数的初步）、正比例和反比例（函数的渗透）。随着年龄的增长，学生的思维水平和理解能力有所提高，学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。由此在第一学段的基础上，第二学段扩大了数的认识和运算的范围，同时在较为抽象的水平上让学生初步认识代数知识和渗透函数思想。

这两个学段的许多内容是螺旋上升并逐步加深的，如数的认识和数的运算。因此，整体把握第一，第二学段的内容结构和特征，有利于在教学中突出重点，前后照应，使学生更好地理解和掌握这部分内容，进而整体上实现课程目标。

一．数的认识

第一，第二学段数的认识内容主要包括整数，小数，分数，百分数和负数的认识，以及与数的理解和数特征有关的数整除性方面的内容。这部分内容理解和把握的重点在于：体会数概念的形成过程的同时建立数感，以及做好对两个学段相关内容的整体把握，递进与衔接。

数的认识主要可以分为几个方面的内容：整数的认识，分数、小数和百分数的认识，负数的认识，数的整除性相关的内容，数的简单应用。

二．数的运算

数的运算内容贯穿整个一、二学段，是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。对于数的运算，首先要使学生理解为什么要运算，对此的不同目的，决定了对不同运算方式的选择和对不同精度的要求。

即首先应当让学生理解面对具体的形，是否需要计算；然后再确定需要什么样的计算方法——口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学生选择的方式，都可以起到算出结果的目的。

其次，应当重视学生对算理的理解和掌握，按照课标的要求把握对运算熟练程度的要求，重视估算的理解运用。要鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算，理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。

三．常见的量

常见的量基本在第一学段出现，2011版《课标》对有关常见的量有明确规定。（详见2011版《课标》第17页）

其中与几何测量有关的单位都安排在“图形与几何”领域中，这里涉及的主要有货币单位、时间单位和质量单位。

四．探索规律

探索规律的内容重点在于探索的过程——使学生在具体情境中，通过观察、计算、操作、思考等方式，了解蕴含在问题情境中的规律，学会思考问题的方法。

五．式与方程

第二学段开始正式引入字母表示数和简易方程，这是学生数学学习的又一次抽象。

从数到代数是数学表征的—次飞跃，数对于它所代表的具体事物来说是抽象的，而用字母表示数是又一次抽象。对于小学生来说，初步建立代数的思想具有一定的挑战性。要从具体的情境中使学生感知字母表示数的含义，并了解这种表示方法的作用，进而初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。

六．正比例、反比例

正比例和反比例是一类常用的数量关系，这部分内容的学习是函数思想在小学的体现。

在现实中，有许多数量关系可以表示为成正比例的量和成反比例的量，其本质是两个量按一定的比例关系发生变化。如果一个量扩大（缩小），另一个量按一定的比例扩大（缩小），两个量是成正比例的量；如果一个量扩大（缩小），另一个量按一定的比例缩小（扩大），两个量是成反比例的量。如果分别用X和Y表示两个量，前者可以表示成Y=aX （a>0），后者可以表示成Y=a/X或XY=a（a>0）。

正比例和反比例的关系本质上是函数关系。小学阶段并不出现函数的概念，只是让学生具体感知两个量之间的关系。这样一是使学生对数量关系的认识和理解更丰富，二是为第三学段进一步学习正比例函数和反比例函数以及学习一般的函数知识做准备。

小学数学“数与代数”部分具体内容框架图如下：

数与代数，小学数与代数包括哪些内容？

接下来，我们将围绕在小学阶段“数与代数”部分主要的概念做一些分析和讨论。

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