逐差法计算公式,求小车加速度的原因及数据处理?

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一、利用打点计时器计算小车加速度的实验中常常要利用逐差法求解

逐差法通式如下

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逐差法的推导过程在上一期中有具体说明在此不在赘述。

为什么要用上述逐差法通式求加速度呢?原因如下:

如果直接利用推论

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求出三组(或多组加速度值,这里以三组为例)加速度值分别为a1、a2、a3并求平均值则:

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很明显,利用上式来求加速度,其中两组位移数据被约去,看似三组加速度值实则只算了一组加速度值即:

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不符合实验所要求的测多组数据取其平均值的要求, 然而逐差法却很好地填补了这一漏洞,几组位移数据都得到利用。

这就是利用逐差法求小车加速度的原因 !所以同学们在计算时只要理解逐差法通式的推导及意义。在任何关于打点计时器求物体加速度的实验中都可以直接套用,不可直接用推论利用上述错误方法!

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二、数据处理

最终小车加速度的大小除了上述公式法(逐差法)外,还有另外一种方法图像法。

图像法处理数据方法如下:

分别计算出打下第1、2、3….各点时小车的瞬时速度分别记作V1、V2、V3..(计算方法上期已说明).填在表格中,以横轴为时间轴,纵轴为速度轴建立直角坐标系,且规定打下第0个点时的时刻为0时刻,(以上图中数据为例)建立如下:

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先描点后连线,尽可能多的点落在一条直线上,该图像即为速度-时间图像,在图像中任选在直线上的两个点,求其图像与时间轴夹角的正切值tanθ即为该小车的加速度

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以上即为数据处理的两种方法:公式法和图像法

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